Plocha rovnoramenného trojúhelníku je prostor ohraničený stranami trojúhelníku. Obecný vzorec pro zjištění obsahu rovnoramenného trojúhelníku je dán polovičním součinem základny a výšky trojúhelníku. Kromě toho se k nalezení používají různé vzorce oblast trojúhelníků . Trojúhelníky jsou klasifikovány v závislosti na jejich stranách, různé typy trojúhelníků založené na stranách jsou uvedeny níže:

Rovnostranný trojúhelník: Trojúhelník se všemi třemi stejnými stranami.

Rovnoramenný trojúhelník: Trojúhelník se dvěma stejnými stranami.

Scalene Triangle: Trojúhelník se všemi stranami nestejnými.

Obsah

• Co je to rovnoramenný trojúhelník?
• Jaká je plocha rovnoramenného trojúhelníku?
• Vzorec rovnoramenného trojúhelníku
• Oblast vzorců rovnoramenného trojúhelníku
• Oblast vzorce rovnoramenného trojúhelníku se stranami
• Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku?
• Odvození pro oblast rovnoramenného trojúhelníku
• Oblast pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku
• Oblast rovnoramenného trojúhelníku pomocí trigonometrie

Co je to rovnoramenný trojúhelník?

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník se dvěma stejnými stranami. Dva úhly protilehlé dvěma stejným stranám jsou také stejné. Předpokládejme, že v trojúhelníku △ABC, pokud jsou strany AB a AC stejné, je ABC rovnoramenný trojúhelník s ∠B = ∠C. Rovnoramenný trojúhelník je popsán větou Pokud jsou dvě strany trojúhelníku stejné, pak úhel proti nim je také stejný.

Jaká je plocha rovnoramenného trojúhelníku?

Celkový prostor pokrytý uvnitř hranice rovnoramenného trojúhelníku se nazývá jeho plocha. V rovnoramenném trojúhelníku lze plochu snadno vypočítat, pokud je uvedena výška a základna trojúhelníku. Součin poloviny se základnou a výškou rovnoramenného trojúhelníku udává obsah rovnoramenného trojúhelníku.

Vzorec rovnoramenného trojúhelníku

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vzorcem uvedeným níže:

Plocha = ½ × základna × výška

Taky,

Obvod rovnoramenného trojúhelníku (P) = 2a + b
Nadmořská výška rovnoramenného trojúhelníku (h) = √(a ² − b ² /4)

kde, a, b jsou strany rovnoramenného trojúhelníku.

Oblast vzorců rovnoramenného trojúhelníku

K nalezení Oblasti rovnoramenného trojúhelníku se používají různé vzorce. Níže je uvedeno několik nejpoužívanějších vzorců pro oblast rovnoramenného trojúhelníku:

• Pokud jsou základna a výška dány A = ½ × b × h
• Jsou-li všechny tři strany dány A = ½[√(a ² − b ² ⁄4) × b]
• Pokud je zadána délka 2 stran a úhel mezi nimi A = ½ × b × c × sin(α)
• Jsou-li dány dva úhly a délka mezi nimi A =
• Pro rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník A = ½ × a ²

Oblast vzorce rovnoramenného trojúhelníku se stranami

Když je zadána délka stejných stran a délka základny rovnoramenného trojúhelníku, pak lze výšku trojúhelníku také vypočítat podle daného vzorce:

Nadmořská výška rovnoramenného trojúhelníku = √(a ² − b ² /4)

Plocha rovnoramenného trojúhelníku (pokud jsou uvedeny všechny strany) = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

seznam uživatelů mysql

Kde,

• b = základna rovnoramenného trojúhelníku a
• A = délka dvou stejných stran.

Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku?

Chcete-li najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, postupujte takto:

Krok 1: Označte délku(l) a šířku(b) daného trojúhelníku.

Krok 2: Vynásobte hodnoty získané v kroku 1 a vydělte je 2.

Krok 3: Získaný výsledek je požadovaná plocha, měří se vm²

Odvození pro oblast rovnoramenného trojúhelníku

Pokud jsou známy délky stejných stran a základny rovnoramenného trojúhelníku, lze vypočítat výšku nebo nadmořskou výšku trojúhelníku. Vzorec pro výpočet obsahu rovnoramenného trojúhelníku se stranami je následující:

Plocha rovnoramenného trojúhelníku = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

kde,

b = základna rovnoramenného trojúhelníku
A = délka dvou stejných stran

Z výše uvedeného obrázku máme,

AB = AC = a (stejně dlouhé strany)

BD = DC = ½ BC = ½ b (Komice k vrcholovému úhlu ∠A půlí základnu BC)

Pomocí Pythagorovy věty na ΔABD,

A²= (b/2)²+ (AD)²

AD =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Výška rovnoramenného trojúhelníku =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Je známo, že obecný vzorec obsahu trojúhelníku je, Plocha = ½ × b × h

Dosazením hodnoty za výšku dostaneme

Plocha rovnoramenného trojúhelníku = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Oblast pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku

Plocha rovnoramenného pravého trojúhelníku je dána vzorcem

Vzorec pro rovnoramenný pravý trojúhelník Plocha = ½ × a ²

Derivace:

Plocha rovnoramenného trojúhelníku (Plocha) = ½ × základna × výška

⇒ Plocha = ½ × a × a = a²/2

Obvod rovnoramenného pravého trojúhelníku P = (2+√2)a

Derivace:

java analyzovat řetězec na int

Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku je součtem všech stran rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku.

Nechť jsou dvě stejné strany A . Podle Pythagorovy věty je nerovná strana a√2.

Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku = a+a+a√2
⇒ Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku = 2a+a√2
⇒ Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku = a(2+√2)
⇒ Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku = a(2+√2)

Oblast rovnoramenného trojúhelníku pomocí trigonometrie

Když je zadána délka obou stran a úhel mezi nimi,

A = ½ × b × c × sin(α)

Kde,

• před naším letopočtem jsou strany daného trojúhelníku a
• A je úhel mezi nimi.

Když jsou dány dva úhly a strany mezi nimi,

A =

Kde,

• C je strany daného trojúhelníku a
• A, b je úhel s nimi spojený.

Související články

• Plocha náměstí
• Oblast Rhombus
• Oblast obdélníku

Řešené příklady na ploše rovnoramenného trojúhelníku

Příklad 1: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 13 cm a a základna 24 cm.

Řešení:

Máme a = 13 a b = 24.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm²

Příklad 2: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 10 cm a a základna 12 cm.

Řešení:

Máme a = 10 a b = 12.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ A = 48 cm²

plná forma pvr

Příklad 3: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 5 cm a a základna 6 cm.

Řešení:

Máme a = 5 a b = 6.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm²

Příklad 4: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 15 cm a a základna 24 cm.

Řešení:

Máme a = 15 a b = 24.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ A = 108 cm²

Příklad 5: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 17 cm a A základna 30 cm.

Řešení:

terminál kali linux

Máme a = 17 a b = 30.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

Příklad 6: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 20 cm a a základna 24 cm.

Řešení:

Máme a = 20 a b = 24.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ A = 192 cm²

Příklad 7: Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku s a rovná strana 25 cm a a základna 30 cm.

Řešení:

Máme a = 25 a b = 30.

Plocha rovnoramenného trojúhelníku je dána vztahem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm²

Časté otázky o oblasti rovnoramenného trojúhelníku

Jaká je plocha rovnoramenného trojúhelníku?

Plocha figury je prostor ohraničený hranicemi figury. Takže oblast rovnoramenného trojúhelníku může být definována jako prostor, který zabírá rovnoramenný trojúhelník.

Co myslíš tím rovnoramenným trojúhelníkem?

Rovnoramenný trojúhelník lze definovat jako trojúhelník, který má dvě stejné strany, také opačné úhly jsou v rovnoramenném trojúhelníku stejné. Některé z vlastností rovnoramenného trojúhelníku jsou:

• Dvě stejné strany rovnoramenného trojúhelníku jsou stejné a úhel mezi nimi se nazývá vrcholový úhel nebo vrcholový úhel.
• Strana protilehlá k vrcholovému úhlu se nazývá základní a základní úhly jsou také stejné v rovnoramenném trojúhelníku.

Napište vzorec pro zjištění plochy rovnoramenného trojúhelníku.

Pro výpočet obsahu rovnoramenného trojúhelníku se používá následující vzorec:

A = ½ × b × h

Kde,

java int do řetězce

• b je základna trojúhelníku a
• h je výška trojúhelníku.

Napište vzorec pro nalezení obvodu rovnoramenného trojúhelníku.

Pro výpočet obvodu rovnoramenného trojúhelníku se používá následující vzorec:

P = 2a + b

Kde a, b jsou strany rovnoramenného trojúhelníku.

Napište vzorec pro obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku.

Pro výpočet obsahu pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku se používá následující vzorec:

A = ½ × a ²

Kde A je strana trojúhelníku.