Kosočtverec je rovnoběžník, ve kterém jsou všechny čtyři strany stejné a opačné dvojice čar jsou shodné. Opačné úhly v kosočtverci jsou stejné. Plocha kosočtverce je celkový prostor, který zabírá kosočtverec ve 2d rovině.

Oblast Rhombus

Jedná se o speciální typ rovnoběžníku, ve kterém jsou si všechny strany rovny. Vnitřní úhel kosočtverce nemusí být nutně pravý.

Pojďme se podrobněji dozvědět více o oblasti vzorce Rhombus, odvození a příkladech.

Oblast Rhombus

Plocha kosočtverce je definována jako prostor ohraničený kosočtvercem v rovině 2D. Záleží na rozměrech kosočtverce.

Měří se ve čtverečních jednotkách, jako jsou metry čtvereční, centimetry čtvereční atd.

Poznámka: Kosočtverec se často zaměňuje se čtvercem, ale kosočtverec se od čtverce velmi liší.

Oblast vzorce Rhombus

Oblast kosočtverce lze zjistit různými metodami, některé z nich jsou uvedeny v tabulce níže

Kde,

D = délka první úhlopříčky
d = délka druhé úhlopříčky
b = délka strany kosočtverce
h = výška kosočtverce
A = míra vnitřního úhlu

Ilustrace oblasti vzorce Rhombus

Oblast odvození vzorce Rhombus

Níže je uveden důkaz oblasti vzorce Rhombus.

⇒ Uvažujme kosočtverec ABCD s O jako průsečíkem dvou úhlopříček AC a BD.

Odvození oblasti kosočtverce

Oblast kosočtverce bude

Plocha = 4 × plocha △AOB

= 4 × (1/2) × AO × OB sq.jednotky

= 4 × (1/2) × (1/2) d₁× (1/2) d₂čtvereční jednotka

= 4 x (1/8) d₁× d₂

= 1/2 d₁× d₂

Plocha kosočtverce je tedy A = 1/2 d₁× d₂.

Jak najít oblast kosočtverce

Plochu kosočtverce lze vypočítat třemi různými metodami pomocí úhlopříčky, pomocí základny a výšky a pomocí trigonometrie.

Toto jsou tři důležité metody pro nalezení oblasti Rhombus:

1. Oblast kosočtverce při zadání úhlopříček
2. Oblast kosočtverce pomocí základny a výšky
3. Oblast kosočtverce pomocí trigonometrických poměrů

Pojďme diskutovat o všech těchto metodách podrobně.

Oblast kosočtverce s diagonálami

Plocha = (d ₁ × d ₂ )/2 jednotky čtvereční

co je awt

Kde,

d₁je délka úhlopříčky 1

d₂je délka úhlopříčky 2

Pokusme se tento vzorec pochopit pomocí příkladu.

Příklad 1: Najděte plochu kosočtverce s úhlopříčkami 16 ma 18 m.

Řešení:

Úhlopříčka 1, d₁= 16 m

Úhlopříčka 2, d₂= 18 m

Plocha kosočtverce, A = (d₁× d₂) / 2

= (16 × 18) / 2

= 288/2

= 144 m²

Plocha kosočtverce je tedy 144 m²

Oblast kosočtverce pomocí základny a výšky

Plocha kosočtverce = b × h jednotek čtverečních

Kde,

b je délka libovolné strany kosočtverce

h je výška kosočtverce

Příklad 2: Najděte plochu kosočtverce se základnou 12 ma výškou 16 m.

Řešení:

Základna, b = 12 m

Výška, h = 16 m

Plocha, A = b × h

= 12 × 16 m²

A = 192 m²

Plocha kosočtverce je tedy 192 m²

Oblast kosočtverce pomocí trigonometrických poměrů

Plocha kosočtverce = b ² × sin(A) čtverečních jednotek

Kde,

stránky java serveru

b je délka libovolné strany kosočtverce

A je míra jakéhokoli vnitřního úhlu

Příklad 3: Najděte obsah kosočtverce, je-li délka jeho strany 12 ma jeden z jeho úhlů A je 60°

Řešení:

Strana = s = 12 m

Úhel A = 60 °

Plocha = s²× hřích (60°)

A = 144 × √3/2

A = 72√3 m²

Příklady oblasti kosočtverce

Nyní vyřešme několik příkladů na vzorcích, které jsme se naučili na ploše kosočtverce.

Příklad 1: Vypočítejte plochu kosočtverce (pomocí základny a výšky), pokud je jeho základna 5 cm a výška 3 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

Základna (b) = 5 cm

výška kosočtverce (v) = 3 cm

Nyní,'

Plocha kosočtverce (A) = b × h

= 5 × 3

= 15 cm²

Příklad 2: Vypočítejte obsah kosočtverce (pomocí úhlopříčky) s úhlopříčkami rovnými 4 cm a 3 cm.

Řešení:

vzhledem k tomu,

Délka úhlopříčky 1 (d1) = 4cm

Délka úhlopříčky 2 (d2) = 3cm

Nyní,

Plocha kosočtverce (A) = 1/2 d1 × d2

= 4 x 3/2 = 6 cm²

Příklad 3: Vypočítejte obsah kosočtverce (pomocí trigonometrie), je-li jeho strana 8 cm a jeden z jeho úhlů A je 30 stupňů.

Řešení:

Strana kosočtverce (b) = 8 cm

úhel (a) = 30 stupňů

Nyní,

Plocha kosočtverce(A) = b²× bez

= (8) × hřích (30)

= 64 × 1/2 = 32 cm²

Příklad 4: Vypočítejte základnu kosočtverce, je-li jeho plocha 25 cm ² a výška je 10 cm.

řekl Madhuri

Řešení:

vzhledem k tomu,

Plocha = 25 cm²

výška kosočtverce (v) = 10 cm

Nyní,

Plocha kosočtverce (A) = b × h

25 = b × 10

= 2,5 cm

Oblast kosočtverce v matematice -FAQ

Co je Rhombus?

Kosočtverec je typ čtyřúhelníku, jehož protilehlé strany jsou rovnoběžné a stejné. Také opačné úhly kosočtverce jsou stejné a úhlopříčky se navzájem půlí v pravých úhlech.

Jaký je vzorec oblasti kosočtverce.

Pro zjištění plochy kosočtverce se používá daný vzorec:

A = ½ × d₁× d₂

kde, d₁a d₂jsou úhlopříčky kosočtverce

Jak vypočítat obvod kosočtverce?

Obvod kosočtverce lze vypočítat podle vzorce

P= 4b jednotek

kde b je strana kosočtverce.

Jak najít oblast kosočtverce, když jsou zadány strany a výška?

Plocha kosočtverce, jeho výška a strana jsou dány, se vypočítá pomocí

A = základ × výška jednotek čtverečních

Jak najít plocha kosočtverce s úhlopříčkami?

Plocha (A) kosočtverce, když jsou délky jeho úhlopříček (d1 a d2) dány následujícím vzorcem:

A = (1/2) x d1 x d2

kde,

A představuje plochu kosočtverce

d1 a d2 představují délky dvou úhlopříček.

Co je vzorec Oblast kosočtverce bez úhlopříček?

Pokud nejsou zadány úhlopříčky, lze plochu kosočtverce vypočítat podle následujícího vzorce:

Plocha kosočtverce = b²× sin(A) čtverečních jednotek

kde,

b je délka libovolné strany kosočtverce

A je míra jakéhokoli vnitřního úhlu

Je plocha kosočtverce stejná jako plocha čtverce?

Ne, plocha kosočtverce není stejná jako plocha čtverce.

Jaký je rozdíl mezi plochou kosočtverce a plochou čtverce?

Plocha kosočtverce se rovná polovině součinu jeho úhlopříček, zatímco plocha čtverce se vypočítá jako druhá mocnina délky jeho strany. To ukazuje jejich různé geometrické vlastnosti, přestože jsou oba čtyřúhelníky.