Odpovědět: 1 – cos(x) je rovný 2 sin²(x/2) .

K odvození této identity použijeme vzorec s dvojitým úhlem pro sinus:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Nyní, nastavte 29 = x :

třída vs objekt v jazyce Java

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Dále izolovat cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Nahraďte toto 1 – cos(x) :

python inicializační seznam

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Pro racionalizaci jmenovatele vynásobte jak čitatele, tak jmenovatele 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

Nyní zohledněte a 2sin(x/2) z čitatele:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

Zrušte společný faktor 2sin(x/2) :

c kód pole řetězců

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

Tak, 1 – cos(x) zjednodušuje 1 – hřích (x/2) , což se také rovná 2 sin²(x/2) .