1. Injektivní (jedna k jedné) funkce: Funkce, ve které je jeden prvek sady domén spojen s jedním prvkem sady Co-domény.

2. Surjektivní (na) funkce: Funkce, ve které má každý prvek sady Co-Domain Set jeden předobraz.

rozbalení v linuxu

Příklad: Uvažujme, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} a f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Je to Surjective Function, protože každý prvek B je obrazem nějakého A

Poznámka: Ve funkci Onto je rozsah roven Co-doméně.

3. Bijektivní funkce (jeden na jednoho na jedno): Funkce, která je jak injektivní (jedna ku jedné), tak surjektivní (onto), se nazývá bijektivní (jedna ku jedné) funkce.

Příklad:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F je funkce jedna ku jedné a také je na. Jde tedy o bijektivní funkci.

4. Do funkcí: Funkce, ve které musí být prvek co-domény Y, nemá v doméně X předobraz.

Příklad:

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Jedná se tedy o funkci do

5. Funkce One-One Into: Nechť f: X → Y. Funkce f se nazývá jedna jedna do funkce, pokud různé prvky X mají různé jedinečné obrazy Y.

Příklad:

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funkce f je funkce jedna jedna

6. Mnoho-jedno funkce: Nechť f: X → Y. O funkci f se říká, že je funkcí mnoho jedna, pokud v X existují dva nebo více než dva různé prvky, které mají stejný obraz v Y.

Příklad:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funkce f je mnoho-jedna funkce

7. Funkce Many-One Into: Nechť f: X → Y. Funkce f se nazývá funkce mnoho jedna právě tehdy, když je zároveň mnoho jedna i do funkce.

Příklad:

java lambda

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Jako funkce f je mnoho-jedna a do, tak to je mnoho-jedna do funkce.

8. Mnoho-jedna funkce: Nechť f: X → Y. Funkce f se nazývá mnoho-jedna na funkci právě tehdy, když je jak mnoho jedna, tak on.

Příklad:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funkce f je mnoho-jedna (protože dva prvky mají stejný obrázek v Y) a je na (protože každý prvek Y je obrazem nějakého prvku X). Takže je to mnoho-jedna na funkci