Tangenciální zrychlení je rychlost, kterou se tangenciální rychlost mění v rotačním pohybu jakéhokoli objektu. Působí ve směru tečny v bodě pohybu objektu. Tangenciální rychlost také působí ve stejném směru pro podstupující objekt kruhový pohyb . Tangenciální zrychlení existuje pouze tehdy, když se objekt pohybuje po kruhové dráze. Je pozitivní, když se tělo otáčí rychleji rychlost , záporné, když těleso zpomaluje, a nulové, když se těleso po oběžné dráze pohybuje rovnoměrně.

Tangenciální zrychlení

Tangenciální zrychlení je podobné lineárnímu zrychlení, je však pouze v jednom směru. To má něco společného s kruhovým pohybem. Tangenciální zrychlení je tedy rychlost změny částice tangenciální rychlost na kruhové dráze. Vždy ukazuje na tečnu dráhy těla.

Tangenciální zrychlení funguje, když se objekt pohybuje po kruhové dráze. Tangenciální zrychlení je podobné lineárnímu zrychlení, ale není totéž jako přímkové lineární zrychlení. Pokud se předmět pohybuje přímočaře, lineárně se zrychluje.

Například auto jedoucí rychle v zatáčce na silnici. Automobil zrychluje tečně k zatáčce cesty.

Přečtěte si také: Co je zrychlení?

Vzorec tangenciálního zrychlení

Tangenciální zrychlení je označeno symbolem a_t. Jeho jednotka měření je stejná jako lineární zrychlení, to znamená metry za čtvereční sekundu (m/s²). Jeho rozměrový vzorec je dán [M⁰L¹T^-2]. Jeho vzorec je dán součinem poloměru kruhové dráhy a úhlové zrychlení rotujícího objektu.

A _t = r a

kde,

• A_tje tečné zrychlení,
• r je poloměr kruhové dráhy,
• α je úhlové zrychlení.

Výše uvedený výraz udává vztah mezi tečným zrychlením a úhlovým zrychlením.

Nyní, pokud jde o úhlovou rychlost a čas, je vzorec dán:

A _t = r (ω/t)

kde,

• A_tje tečné zrychlení,
• ω je úhlová rychlost,
• t je čas.

Ve smyslu úhlové posunutí a čas, vzorec je dán,

A _t = r (0/t ² )

kde,

• A_tje tečné zrychlení,
• θ je úhlové posunutí nebo úhel natočení,
• t je čas.

Níže jsou uvedeny různé možné případy pro různé hodnoty tangenciálního zrychlení:

1. Když _t je větší než nula: Objekt má zrychlený pohyb a velikost rychlosti se bude s časem zvyšovat.
2. Když _t je menší než nula: Objekt má zpomalený nebo zpomalený pohyb a velikost rychlosti se bude s časem snižovat.
3. Když _t se rovná nule: Objekt má rovnoměrný pohyb a velikost rychlosti zůstane konstantní.

Přečtěte si více: Rovnoměrně zrychlený pohyb

Řešené příklady tangenciálního zrychlení

Příklad 1: Vypočítejte tečné zrychlení, jestliže objekt prochází kruhovým pohybem o poloměru 5 ma úhlovém zrychlení 2 rad/s ² .

Řešení:

My máme,

r = 5

a = 2

Pomocí vzorce, který dostaneme,

A_t= r a

= 5 (2)

= 10 m/s ²

Příklad 2: Vypočítejte tečné zrychlení, jestliže objekt prochází kruhovým pohybem o poloměru 12 ma úhlovém zrychlení 0,5 rad/s ² .

Řešení:

My máme,

r = 12

a = 0,5

Pomocí vzorce, který dostaneme,

A_t= r a

= 12 (0,5)

= 6 m/s ²

Příklad 3: Vypočítejte úhlové zrychlení, jestliže objekt prochází kruhovým pohybem o poloměru 20 ma tangenciálním zrychlením 40 m/s ² .

Řešení:

My máme,

r = 20

A_t= 40

Pomocí vzorce, který dostaneme,

A_t= r a

a = a_t/r

= 40/20

= 2 rad/s ²

Příklad 4: Vypočítejte úhlové zrychlení, jestliže objekt prochází kruhovým pohybem o poloměru 2 ma tangenciálním zrychlením 20 m/s ² .

Řešení:

My máme,

r = 2

A_t= 20

Pomocí vzorce, který dostaneme,

A_t= r a

a = a_t/r

= 20/2

= 10 rad/s ²

Příklad 5: Vypočítejte poloměr, jestliže objekt prochází kruhovým pohybem pro úhlové zrychlení 4 rad/s ² a tangenciální zrychlení 20 m/s ² .

Řešení:

My máme,

a = 4

A_t= 20

Pomocí vzorce, který dostaneme,

A_t= r a

r = a_t/A

= 20/4

= 5 m

Časté dotazy k tangenciálnímu zrychlení

Otázka 1: Jaké jsou hodnoty radiálního a tečného zrychlení, když je pohyb částice rovnoměrně zrychlený?

Odpovědět:

I když neexistuje žádné tečné zrychlení, dostředivé zrychlení musí být přítomno, aby se změnil směr rychlosti po celou dobu, a dostředivé zrychlení je v tomto případě čisté zrychlení. Toto je příklad rovnoměrného kruhového pohybu.

Pokud tedy a_ra a_tpředstavují radiální a tangenciální zrychlení, pak a_r≠ 0 a a_t= 0.

Otázka 2: Co je tangenciální zrychlení?

Odpovědět:

Tangenciální zrychlení je rychlost, kterou se tangenciální rychlost mění v rotačním pohybu jakéhokoli objektu. Působí ve směru tečny v bodě pohybu objektu.

Otázka 3: Jaká je hodnota tangenciálního zrychlení v rovnoměrném kruhovém pohybu?

Odpovědět:

Tangenciální zrychlení je nulové pro rovnoměrný kruhový pohyb. Při rovnoměrném kruhovém pohybu zůstává úhlová rychlost konstantní, takže tangenciální zrychlení = 0.

Přečtěte si více: Rovnoměrný kruhový pohyb

Otázka 4: Jaká je jednotka SI tangenciálního zrychlení?

Odpovědět:

webové stránky jako coomeet

Jednotka SI tangenciálního zrychlení je m/s².

Otázka 5: Jaký je vztah mezi tangenciálním zrychlením a úhlovým zrychlením?

Odpovědět:

Vzorec tangenciálního zrychlení je dán součinem poloměru kruhové dráhy a úhlového zrychlení rotujícího objektu.

A_t= r a

kde,

• A_tje tečné zrychlení,
• r je poloměr kruhové dráhy,
• α je úhlové zrychlení.