Jednoduchý harmonický pohyb neboli SHM je fascinující typ pohybu. Běžně se používá při oscilačním pohybu předmětů. SHM se běžně vyskytuje v pramenech. Pružiny mají vlastní konstanty pružiny, které definují jejich tuhost. Hookeův zákon je dobře známý zákon, který vysvětluje SHM a poskytuje vzorec pro aplikovanou sílu pomocí konstanty pružiny.
třída java string
Hookův zákon
Podle Hookova zákona je síla potřebná ke stlačení nebo protažení pružiny úměrná natažené délce. Když je pružina zatažena, Newtonův třetí pohybový zákon říká, že se vrací s vratnou silou. Tato vratná síla se řídí Hookeovým zákonem, který spojuje sílu pružiny s konstantní silou pružiny.
Síla pružiny = -(Konstanta pružiny) × (Posun)
F = -KX
Záporné znaménko znamená, že reakční síla směřuje opačným směrem.
Kde,
F: Vratná síla pružiny směřující k rovnováze.
K: Pružinová konstanta v N.m-1.
X: Posun pružiny z její rovnovážné polohy.
Konstanta pružiny (K)
Konstanta pružiny je nyní definována jako síla potřebná na jednotku prodloužení pružiny. Znalost konstanty pružiny umožňuje snadno vypočítat, jak velká síla je potřebná k deformaci pružiny.
Z Hookova zákona,
F = -KX
K = -F/ X ⇢ (1)
Rovnice (1) je vzorec pro konstantu pružiny a měří se v N/m (Newton na metr).
Vzorec konstantních rozměrů pružiny
jak známo,
F = -KX
Proto K = -F/ X
Rozměr F = [MLT-2]
Rozměr X = [L]
Proto rozměr K = [MLT−2]/[L] = [MT−2].
Potenciální energie jara (P.E.)
Energie uložená ve stlačitelném nebo roztažitelném předmětu se nazývá potenciální energie pružiny. nazývá se také Elastická potenciální energie. Je rovna síle vynásobené ujetou vzdáleností.
rr algoritmus
Je známo, že, Potenciální energie = síla × posunutí
A také síla pružiny je rovna konstantě pružiny × posunutí. Tak,
P.E. = 1/2 KX2.⇢ (2)
Výše uvedená rovnice je vzorec potenciální energie pružiny.
Omezení Hookova zákona
Hookeův zákon má omezení v tom, že je použitelný pouze pod mez pružnosti jakéhokoli materiálu, což znamená, že materiál musí být dokonale elastický, aby se řídil Hookovým zákonem. Hookův zákon v podstatě překračuje mez pružnosti.
Aplikace Hookova zákona
- Kvůli pružnosti pružin se Hookeův zákon nejčastěji uplatňuje na jaře.
- Používají se nejen v oblasti strojírenství, ale také v oblasti lékařské vědy.
- Používá se v plicích, kůži, pružinových lůžkách, skokanských můstcích a závěsných systémech automobilů.
- Je to základní princip manometru, pružinové stupnice a hodinového vyvažovacího kola.
- Je také základem pro seismologii, akustiku a molekulární mechaniku.
Nevýhody aplikace Hookova zákona
Nevýhody Hookova zákona jsou následující:
- Hookeův zákon je použitelný pouze v elastické oblasti poté, co selže.
- Hookeův zákon poskytuje přesné výsledky pouze pro pevná tělesa s malými silami a deformacemi.
- Hookův zákon není obecné pravidlo.
Ukázkové problémy
Otázka 1: Jaká je definice jarní konstanty?
Odpovědět:
Když je pružina natažena, vynaložená síla je úměrná nárůstu délky od rovnovážné délky, podle Hookeova zákona. Konstantu pružiny lze vypočítat pomocí následujícího vzorce: k = -F/x, kde k je konstanta pružiny. F označuje sílu a x označuje změnu délky pružiny.
Otázka 2: Jak délka ovlivňuje konstantu pružiny?
Odpovědět:
Předpokládejme, že existuje 6 cm pružina s pružinovou konstantou k. Co se stane, když je pružina rozdělena na dva stejně velké kusy? Jedna z těchto kratších pružin bude mít novou konstantu pružiny 2k. Obecně platí, že za předpokladu specifické materiálové pružiny a tloušťky je konstanta pružiny nepřímo úměrná délce pružiny.
Takže v předchozím příkladu předpokládejme, že pružina je přesně rozříznuta na polovinu, což má za následek dvě kratší pružiny, každá o délce 3 cm. Pro menší pružiny bude použita pružinová konstanta dvakrát větší než původní. To se děje proto, že je nepřímo úměrné jak konstantě pružiny, tak délce pružiny.
bool na řetězec java
Otázka 3: Pružina je natažena silou 2N o 4m. Určete jeho pružinovou konstantu.
Řešení :
vzhledem k tomu,
Síla, F = 2 N a
co je const v javěVýtlak, X = 4 m.
Víme, že,
Konstanta pružiny, K = – F/X
K = – 2N/4m
K = – 0,5 Nm-1.
Otázka 4: Na strunu působí síla 10 N a ta se napíná. pokud je konstanta pružiny 4 Nm-1pak vypočítejte posun struny.
Řešení:
vzhledem k tomu,
Síla, F = 10 N a
Konstanta pružiny, K = 4 Nm-1
Víme, že F = – KX
X (posun) = – F/K
X = – (10 N / 4 Nm-1)
X = – 2,5 m.
Otázka 5: Jaká síla je potřeba k natažení 3metrové pružiny na 5 metrů, pokud je konstanta pružiny 0,1 Nm-1.
inurl:.git/head
Řešení :
vzhledem k tomu,
Délka pružiny = 3m
Konstanta pružiny, K = 0,1 Nm-1
Natáhněte ji na 5 metrů, takže posun pružiny je X = 5 – 3 = 2 m
Nyní je požadovaná síla F = -KX
F = – (0,1 Nm-1× 2 m)
F = – 0,2 N.