Vlna je definována jako porucha v materiálu, která přenáší energii, aniž by způsobila pohyb částic. Cestují v periodickém, opakovaném pohybu a přenášejí energii ze zdroje do cíle. Vlny se dělí na dva typy: příčné vlny a podélné vlny. Příčné vlny jsou světelné a vodní vlny, zatímco podélné vlny jsou zvukové a kompresní vlny.
Jaká je frekvence?
Počet kmitů vlny za jednotku času je definován jako frekvence (Hz). Je to převrácená hodnota času a je reprezentována znakem f. Jeho měrnou jednotkou je hertz. Jeho rozměrový vzorec je [M0L0T-1].
Co je vlnová délka?
Vzdálenost mezi dvěma nejbližšími body ve fázi navzájem je specifikována jako vlnová délka. Je reprezentován symbolem (lambda). Je to součin vzdálenosti, kterou vlna urazí za jednotku času, a celkového času. Jeho měrnou jednotkou jsou metry. Jeho rozměrový vzorec je zapsán jako [M0L1T0].
Vztah mezi frekvencí a vlnovou délkou
Frekvence a vlnová délka jsou vzájemně nepřímo úměrné. Více je vlnová délka, menší je frekvence a naopak. Rychlost, kterou se vlna šíří, je rovna součinu její frekvence a vlnové délky, což ospravedlňuje vazbu mezi těmito dvěma parametry.
V = λ f
kde,
V je rychlost vlny,
f je vlnová frekvence,
λ je vlnová délka.
Derivace
Vztah mezi frekvencí a vlnovou délkou lze odvodit pomocí vzorců pro tyto dvě veličiny.
pole jsVíme, že frekvence je doba potřebná k dokončení jedné oscilace mimo čas t. tak máme,
f = 1/t …….. (1)
Je také známo, že rychlost vlny je poměr vzdálenosti, kterou vlna urazí, k celkovému času, který vlna zabere.
V = A/t
V = λ (1/t)
Pomocí (1) dostaneme,
V = λ f
To odvozuje vztah mezi frekvencí a vlnovou délkou vlny.
Ukázkové problémy
Úloha 1. Vypočítejte vlnovou frekvenci, pokud vlna dokončí jeden cyklus za 0,02 s.
Řešení:
My máme,
Čas (t) = 0,02 s
Pomocí vzorce, který máme,
f = 1/t
f = 1/0,02
f = 50 Hz
Úloha 2. Vypočítejte vlnovou délku vlny, která se šíří rychlostí 250 m/s a má frekvenci 600 Hz.
Řešení:
My máme,
V = 250,
f = 600
Pomocí vzorce, který máme,
csma a csma cdV = λ f
=> 250 = λ (600)
=> λ = 250/600
=> λ = 5/12
=> λ = 0,416 m
výpočet držby v excelu
Úloha 3. Vypočítejte vlnovou délku vlny, která se šíří rychlostí 32 m/s a má frekvenci 800 Hz.
Řešení:
My máme,
V = 32,
f = 800
Pomocí vzorce, který máme,
V = λ f
=> 32 = λ (800)
=> λ = 32/800
=> X = 1/25
=> λ = 0,04 m
Úloha 4. Vypočítejte frekvenci vlny, která se šíří rychlostí 70 m/s a má vlnovou délku 2 m.
Řešení:
My máme,
V = 70,
λ = 2
Pomocí vzorce, který máme,
V = λ f
=> 70 = 2f
=> f = 70/2
=> f = 35 Hz
Úloha 5. Vypočítejte frekvenci vlny, která se šíří rychlostí 135 m/s a má vlnovou délku 10 m.
Řešení:
My máme,
V = 135,
java indexofλ = 10
Pomocí vzorce, který máme,
V = λ f
=> 135 = 10f
=> f = 135/10
=> f = 13,5 Hz
Úloha 6. Vypočítejte čas, za který vlna urazí vzdálenost 0,2 m rychlostí 350 m/s.
Řešení:
My máme,
V = 350,
A = 0,2
Pomocí vzorce, který máme,
V = λ f
=> 350 = 0,2 f
=> f = 350/0,2
=> f = 1750 Hz
Pomocí vzorce f = 1/t zjistěte potřebný čas.
t = 1/f
= 1/1750
= 0,00057 s
bash pole
Úloha 7. Vypočítejte rychlost vlny, která urazila vzdálenost 2,5 m za 8 s.
Řešení:
My máme,
λ = 2,5,
t = 8,
Najděte frekvenci pomocí vzorce,
f = 1/t
= 1/8
= 0,125 Hz
Pomocí vzorce, který máme,
V = λ f
V = (2.5) (0.125)
V = 0,3125 m/s