Aritmetická hodnota, která se používá pro vyjádření množství a používá se při provádění výpočtů, jsou definována jako čísla. Symbol jako 4, 5, 6, který představuje číslo, je znám jako číslice. Bez čísel nemůžeme počítat věci, datum, čas, peníze atd., tato čísla se také používají k měření a používají se k označování.

Vlastnosti čísel je činí užitečnými při provádění aritmetických operací s nimi. Tato čísla mohou být zapsána v číselných tvarech a také slovy.

Například , 3 se píše jako tři slovy, 35 se píše jako třicet pět slov atd. Studenti mohou zapsat čísla od 1 do 100 slovy, aby se dozvěděli více.

Existují různé typy čísel, které se můžeme naučit. Jsou to celá a přirozená čísla, lichá a sudá čísla, racionální a iracionální čísla atd.

Co je číselná soustava?

Číselná soustava je metoda zobrazování čísel psaním, což je matematický způsob reprezentace čísel dané množiny, pomocí čísel nebo symbolů matematickým způsobem. Systém psaní pro označování čísel pomocí číslic nebo symbolů logickým způsobem je definován jako číselný systém.

K vytvoření všech čísel můžeme použít číslice od 0 do 9. S těmito číslicemi může každý vytvořit nekonečná čísla.

Například 156, 3907, 3456, 1298, 784859 atd.

Co je to druhá odmocnina?

Hodnota počtu odmocnin, která při vynásobení sama o sobě dává původní číslo. Předpokládejme, že a je druhá odmocnina z b, pak je reprezentováno jako a = √b nebo můžeme vyjádřit stejnou rovnici jako a2 = b. Zde je „√“ tento symbol, který jsme použili k reprezentaci kořene čísel, označen jako radikál. Kladné číslo, pokud se má násobit samo o sobě, představuje druhou mocninu čísla. Druhá odmocnina z libovolného kladného čísla dává původní číslo.

Například, čtverec 4 je 16, 4²= 16 a odmocnina z 16, √16 = 4. Protože 4 je dokonalý čtverec, je snadné najít druhou odmocninu takových čísel, ale pro nedokonalou druhou mocninu je to opravdu složité.

Druhá odmocnina je reprezentována jako '√' Říká se tomu radikální symbol. Chcete-li reprezentovat číslo „a“ jako druhou odmocninu pomocí tohoto symbolu, lze jej zapsat jako: „√a“, kde a je číslo.

diagram tříd java

Číslo zde pod symbolem radikálu se nazývá radikand. Například druhá odmocnina ze 4 je také reprezentována jako radikál 4. Oba představují stejnou hodnotu.

Vzorec pro nalezení druhé odmocniny je: a = √b

Vlastnosti druhých odmocnin

Je definována jako funkce jedna ku jedné, která bere kladné číslo jako vstup a vrací druhou odmocninu daného vstupního čísla.

f(x) = √x

Například, pokud zde x = 9, pak funkce vrátí výstupní hodnotu jako 3.

Vlastnosti odmocniny jsou následující:

• Pokud je číslo dokonalé druhé číslo, pak určitě existuje dokonalá odmocnina.
• Pokud číslo končí sudým počtem nul (0), můžeme mít druhou odmocninu.
• Dvě druhé odmocniny lze násobit. Například √3 lze vynásobit √2, pak bude výsledek √6.
• Když se vynásobí dvě stejné odmocniny, pak výsledkem musí být radikální číslo. Ukazuje, že výsledkem je číslo bez druhé odmocniny. Když například √7 vynásobíme √7, získáme výsledek 7.
• Druhá odmocnina záporných čísel není definována. Dokonalý čtverec tedy nemůže být záporný.
• Některá čísla končí 2, 3, 7 nebo 8 (v jednotkové číslici), pak dokonalá odmocnina neexistuje.
• Některá čísla končí 1, 4, 5, 6 nebo 9 v jednotkové číslici, pak bude mít číslo druhou odmocninu.

Je snadné najít druhou odmocninu čísla, které je dokonalým čtvercem.

Perfektní čtverce jsou ta kladná čísla, která lze zapsat jako násobení čísla sama o sobě, nebo můžete říci, že dokonalý čtverec je číslo, které je hodnotou mocniny 2 libovolného celého čísla.

Číslo, které lze vyjádřit jako součin dvou stejných celých čísel. Například 16 je dokonalý čtverec, protože je součinem dvou stejných celých čísel, 4 × 4 = 16. Nicméně 24 není dokonalý čtverec, protože jej nelze vyjádřit jako součin dvou stejných celých čísel. (8 x 3 = 24).

css tučné

Číslo, které se získá umocněním celého čísla, se nazývá dokonalý čtverec.

Pokud předpokládáme, že N je dokonalý čtverec celého čísla y, lze to zapsat jako N = součin y a y = y².

Vzorec dokonalého čtverce lze tedy vyjádřit jako:

N = Y ²

přihrádka na bcd

Použijme vzorec s hodnotami:

Pokud y = 9 a N = y²

To znamená, N = 9²= 81.

Zde je 81 dokonalá druhá mocnina 9, protože je druhou mocninou celého čísla.

Pomocí odmocnin můžeme identifikovat, zda je číslo dokonalou druhou mocninou či nikoli, pokud z daného čísla vypočítáme druhou odmocninu.

Pokud je odmocnina celé číslo, pak dané číslo bude dokonalou druhou mocninou, a pokud hodnota druhé odmocniny není celé číslo, pak dané číslo není dokonalá druhá mocnina.

Například, abychom zjistili, zda je 24 dokonalá druhá mocnina nebo ne, vypočítáme její druhou odmocninu. √24 = 4,898979. Jak vidíme, 4,898979 není celé číslo, takže 24 není dokonalý čtverec.

Vezměme si další příklad

Číslo 49. √49 = 7. Vidíme, že 7 je celé číslo, proto je 49 dokonalý čtverec.

Je 196 Perfect Square?

Řešení:

Abychom zjistili, zda je 196 dokonalý čtverec, musíme najít druhé odmocniny čísla 196

dokonalý čtverec 196

Zde odmocnina ze 196 je 14

Dokonalé čtverce jsou ta kladná čísla, která lze zapsat jako násobení čísla sama o sobě, nebo můžete říci, že dokonalý čtverec je číslo, které je hodnotou mocniny 2 libovolného celého čísla.

Zde můžeme napsat √196 = 14 nebo 14²= 14 × 14 = 196.

mapa reagovat

Proto je 196 dokonalý čtverec.

Podobné otázky

Otázka 1: Jaká je druhá odmocnina z 625?

Řešení:

dokonalý čtverec 625

příklady automatů dfa

zde 625 je dokonalý čtverec 25

Můžeme tedy psát jako √625 = 25 nebo 25²= 25 × 25 = 625

Otázka 2: Jak zjistíte druhou odmocninu z 24?

Řešení:

druhá odmocnina z 24

Zde 24 není dokonalý čtverec 4,8989.

Proto √24 = 4,8989..

Otázka 3: Najděte druhou odmocninu z 361?

Řešení:

čtverec 361

Zde druhá odmocnina z 361 je 19 , celé číslo, které je dokonalým čtvercem

Proto √361 = 19 nebo 19²= 19 × 19 = 361