ALGORITMUS HODNOCENÍ ELO

The Algoritmus hodnocení Elo je široce používaný hodnotící algoritmus používaný k hodnocení hráčů v mnoha konkurenčních hrách.

Hráči s vyšším hodnocením ELO mají vyšší pravděpodobnost výhry ve hře než hráči s nižším hodnocením ELO.
Po každé hře se aktualizuje hodnocení ELO hráčů.
Pokud hráč s vyšším hodnocením ELO vyhraje, od hráče s nižším hodnocením se přenese pouze několik bodů.
Pokud však vyhraje hráč s nižším hodnocením, přenesené body od hráče s vyšším hodnocením jsou mnohem vyšší.

Přístup: Chcete-li problém vyřešit, postupujte podle níže uvedeného nápadu:

P1: Pravděpodobnost výhry hráče s hodnocením2 P2: Pravděpodobnost výhry hráče s hodnocením1.
P1 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((hodnocení1 - hodnocení2) / 400))));
P2 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((hodnocení2 - hodnocení1) / 400))));

Je zřejmé, že P1 + P2 = 1. Hodnocení hráče se aktualizuje pomocí vzorce uvedeného níže:-
hodnocení1 = hodnocení1 + K*(skutečné skóre – očekávané skóre);
Ve většině her je „skutečné skóre“ 0 nebo 1, což znamená, že hráč buď vyhraje, nebo prohraje. K je konstanta. Pokud má K nižší hodnotu, pak se hodnocení změní o malý zlomek, ale pokud má K vyšší hodnotu, pak jsou změny v hodnocení významné. Různé organizace stanovují různou hodnotu K.

Příklad:

Předpokládejme, že na chess.com probíhá živý zápas mezi dvěma hráči
hodnocení1 = 1200 hodnocení2 = 1000;
P1 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1000-1200) / 400)))) = 0,76
P2 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1200-1000) / 400)))) = 0,24
A předpokládejme konstantní K=30;
PŘÍPAD-1:
Předpokládejme, že hráč 1 vyhraje: hodnocení1 = hodnocení1 + k*(skutečné – očekávané) = 1200+30(1 – 0,76) = 1207,2;
hodnocení2 = hodnocení2 + k*(skutečný - očekávaný) = 1000+30(0 - 0,24) = 992,8;
Případ 2:
Předpokládejme, že vyhraje hráč 2: hodnocení1 = hodnocení1 + k*(skutečné – očekávané) = 1200+30(0 – 0,76) = 1177,2;
hodnocení2 = hodnocení2 + k*(skutečný - očekávaný) = 1000+30(1 - 0,24) = 1022,8;

Chcete-li problém vyřešit, postupujte podle následujících kroků:

Vypočítejte pravděpodobnost výhry hráčů A a B pomocí výše uvedeného vzorce
Pokud vyhraje hráč A nebo hráč B, hodnocení se aktualizuje podle vzorců:
- hodnocení 1 = hodnocení 1 + K* (skutečné skóre – očekávané skóre)
- hodnocení 2 = hodnocení 2 + K* (skutečné skóre – očekávané skóre)
- Kde skutečné skóre je 0 nebo 1
Vytiskněte aktualizované hodnocení

Níže je uvedena implementace výše uvedeného přístupu:

CPP

#include    using namespace std; // Function to calculate the Probability float Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. void EloRating(float Ra float Rb int K float outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  float Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  float Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  cout << 'Updated Ratings:-n';  cout << 'Ra = ' << Ra << ' Rb = ' << Rb << endl; } // Driver code int main() {  // Current ELO ratings  float Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  float outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  return 0; }

Java

import java.lang.Math; public class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void EloRating(double Ra double Rb int K double outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  System.out.println('Updated Ratings:-');  System.out.println('Ra = ' + Ra + ' Rb = ' + Rb);  }  public static void main(String[] args) {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  } }

Python

import math # Function to calculate the Probability def probability(rating1 rating2): # Calculate and return the expected score return 1.0 / (1 + math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)) # Function to calculate Elo rating # K is a constant. # outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. def elo_rating(Ra Rb K outcome): # Calculate the Winning Probability of Player B Pb = probability(Ra Rb) # Calculate the Winning Probability of Player A Pa = probability(Rb Ra) # Update the Elo Ratings Ra = Ra + K * (outcome - Pa) Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb) # Print updated ratings print('Updated Ratings:-') print(f'Ra = {Ra} Rb = {Rb}') # Current ELO ratings Ra = 1200 Rb = 1000 # K is a constant K = 30 # Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw outcome = 1 # Function call elo_rating(Ra Rb K outcome)

using System; class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2)  {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.Pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void CalculateEloRating(ref double Ra ref double Rb int K double outcome)  {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability((int)Ra (int)Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability((int)Rb (int)Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  }  static void Main()  {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  CalculateEloRating(ref Ra ref Rb K outcome);  // Print updated ratings  Console.WriteLine('Updated Ratings:-');  Console.WriteLine($'Ra = {Ra} Rb = {Rb}');  } }

JavaScript

// Function to calculate the Probability function probability(rating1 rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. function eloRating(Ra Rb K outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  let Pb = probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  let Pa = probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  console.log('Updated Ratings:-');  console.log(`Ra = ${Ra} Rb = ${Rb}`); } // Current ELO ratings let Ra = 1200 Rb = 1000; // K is a constant let K = 30; // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw let outcome = 1; // Function call eloRating(Ra Rb K outcome);

Výstup

Updated Ratings:- Ra = 1207.21 Rb = 992.792

Časová náročnost: Časová složitost algoritmu závisí především na složitosti funkce pow, jejíž složitost je závislá na počítačové architektuře. Na x86 je to provoz s konstantním časem:-O(1)
Pomocný prostor: O(1)