Algoritmus je dobře definovaná sekvenční výpočetní technika, která přijímá hodnotu nebo sbírku hodnot jako vstup a vytváří výstup(y) potřebný k vyřešení problému.

Nebo můžeme říci, že algoritmus je považován za přesný tehdy a pouze tehdy, když se zastaví se správným výstupem pro každou vstupní instanci.

POTŘEBA ALGORITHMŮ:

Algoritmy se používají k řešení problémů nebo automatizaci úkolů systematickým a efektivním způsobem. Jedná se o soubor instrukcí nebo pravidel, které vedou počítač nebo software při provádění určitého úkolu nebo řešení problému.

herec ranbir kapoor věk

Existuje několik důvodů, proč používáme algoritmy:

Efektivita: Algoritmy mohou provádět úkoly rychle a přesně, což z nich činí základní nástroj pro úkoly, které vyžadují mnoho výpočtů nebo zpracování dat. Konzistence: Algoritmy jsou opakovatelné a poskytují konzistentní výsledky pokaždé, když jsou provedeny. To je důležité při práci s velkým množstvím dat nebo složitými procesy. Škálovatelnost: Algoritmy lze škálovat, aby zvládly velké datové sady nebo složité problémy, což je činí užitečnými pro aplikace, které vyžadují zpracování velkých objemů dat. Automatizace: Algoritmy dokážou automatizovat opakující se úkoly, čímž snižují potřebu lidského zásahu a uvolňují čas pro jiné úkoly. Standardizace: Algoritmy lze standardizovat a sdílet mezi různými týmy nebo organizacemi, což lidem usnadňuje spolupráci a sdílení znalostí.

Celkově jsou algoritmy základním nástrojem pro řešení problémů v různých oblastech, včetně informatiky, inženýrství, analýzy dat, financí a mnoha dalších.

Příklad:

Představte si krabici, kde nikdo nevidí, co se děje uvnitř, říkáme černá skříňka.

Dáme vstup do boxu a ten nám dá výstup, který potřebujeme, ale postup, který bychom mohli potřebovat znát za převodem vstupu na požadovaný výstup, je ALGORITHM.

Algoritmus je nezávislý na použitém jazyce. Sděluje programátorovi logiku použitou k vyřešení problému. Jde tedy o logický postup krok za krokem, který programátorům slouží jako plán.

Příklady ze života, které definují použití algoritmů:

• Zvažte hodiny. Víme, že hodiny tikají, ale jak výrobce nastavil ty matice a šrouby, aby se neustále pohybovaly každých 60 sekund, ručička min by se měla pohybovat a každých 60 minut by se měla hýbat hodinová ručička? Takže k vyřešení tohoto problému musí být za tím algoritmus.
• Viděli jste někoho, kdo vám vaří vaše oblíbené jídlo? Je na to nutný recept? Ano, je to nutné, protože recept je sekvenční postup, který změní syrové brambory na studené brambory. To je to, co je algoritmus: následování postupu pro získání požadovaného výstupu. Je nutné dodržet pořadí? Ano, sekvence je to nejdůležitější, co je třeba dodržet, abychom dostali to, co chceme.

Typy algoritmů:

• Algoritmy řazení: Bublinové třídění, řazení vkládání a mnoho dalších. Tyto algoritmy se používají k třídění dat v určitém formátu.
• Algoritmy vyhledávání: Lineární vyhledávání, binární vyhledávání atd. Tyto algoritmy se používají při hledání hodnoty nebo záznamu, který uživatel požaduje.
• Grafové algoritmy : Používá se k nalezení řešení problémů, jako je hledání nejkratší cesty mezi městy, a skutečných problémů, jako jsou problémy cestujících obchodníků.

Algoritmy řazení jsou algoritmy, které berou kolekci prvků a přeskupují je v určeném pořadí (např. vzestupně nebo sestupně). Existuje mnoho různých třídicích algoritmů, z nichž každý má své silné a slabé stránky. Některé z nejčastěji používaných třídicích algoritmů zahrnují:

Bublinové řazení: Jednoduchý třídicí algoritmus, který opakovaně prochází seznamem, porovnává sousední prvky a zaměňuje je, pokud jsou ve špatném pořadí.

Řazení vložení: Jednoduchý třídicí algoritmus, který vytváří konečné seřazené pole jednu položku po druhé, a to porovnáním každé nové položky s položkami, které již byly setříděny, a vložením na správnou pozici.

Řazení výběru: Jednoduchý třídicí algoritmus, který opakovaně vybírá minimální prvek z neseřazené části pole a přesouvá jej na konec seřazené části.

Sloučit třídění: Třídicí algoritmus rozděl a panuj, který funguje tak, že netříděný seznam rozdělí na n podseznamů, každý podseznam seřadí a poté je sloučí zpět do jednoho seřazeného seznamu.

Rychlé řazení: Algoritmus řazení rozděl a panuj, který funguje tak, že vybere prvek pivotu z pole a rozdělí ostatní prvky do dvou podpolí podle toho, zda jsou menší nebo větší než pivot. Dílčí pole jsou pak tříděna rekurzivně.

Každý z těchto algoritmů má odlišnou časovou a prostorovou složitost, takže některé jsou pro určité případy použití vhodnější než jiné.

Vyhledávací algoritmy jsou algoritmy, které hledají určitý prvek nebo hodnotu v datové struktuře (jako je pole nebo propojený seznam). Některé z nejčastěji používaných vyhledávacích algoritmů zahrnují:

Lineární vyhledávání: Jednoduchý vyhledávací algoritmus, který prochází každý prvek seznamu, dokud nenajde shodu.

Binární vyhledávání: Algoritmus vyhledávání, který funguje tak, že seřazený seznam opakovaně rozděluje na poloviny, dokud není nalezen požadovaný prvek nebo dokud nelze určit, že prvek není přítomen.

Skokové vyhledávání: Algoritmus vyhledávání, který funguje tak, že přeskakuje vpřed o pevné kroky v seznamu, dokud není nalezen vhodný kandidát, a poté provádí lineární vyhledávání v okolních prvcích.

Hru holub pro android

Interpolační vyhledávání : Algoritmus vyhledávání, který pracuje na základě informací o rozsahu hodnot v seznamu k odhadu polohy požadovaného prvku a poté k ověření, že je skutečně přítomen.

Vyhledávání v hash tabulce: Vyhledávací algoritmus, který používá hashovací funkci k mapování prvků na indexy v poli a poté v poli provádí vyhledávání v konstantním čase, aby našel požadovaný prvek.

Každý z těchto algoritmů má odlišnou časovou a prostorovou složitost, takže některé jsou pro určité případy použití vhodnější než jiné. Volba, který algoritmus použít, závisí na konkrétních požadavcích problému, jako je velikost datové struktury, rozložení hodnot a požadovaná časová složitost.

Grafové algoritmy jsou souborem algoritmů, které se používají ke zpracování, analýze a pochopení grafových datových struktur. Grafy jsou matematické struktury používané k modelování vztahů mezi objekty, kde jsou objekty reprezentovány jako vrcholy (nebo uzly) a vztahy mezi nimi jsou reprezentovány jako hrany. Grafové algoritmy se používají v různých aplikacích, jako je síťová analýza, analýza sociálních sítí, systémy doporučení a v mnoha dalších oblastech, kde je důležité porozumění vztahům mezi objekty. Některé z běžných grafových algoritmů zahrnují:

Algoritmy nejkratší cesty (např. Dijkstra's, Bellman-Ford, A*)
Minimální algoritmy Spanning Tree (např. Kruskal, Prim)
Algoritmy maximálního toku (např. Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp)
Algoritmy síťového toku (např. Bipartitní párování)
Algoritmy připojení (např. Hloubkové vyhledávání, Hloubkové vyhledávání)

Proč používáme algoritmy?

Představte si, že dvě děti, Aman a Rohan, řeší Rubikovu kostku. Aman ví, jak to vyřešit v určitém počtu kroků. Na druhou stranu Rohan ví, že to udělá, ale neví o postupu. Aman vyřeší kostku během 2 minut, zatímco Rohan je stále zaseknutý a do konce dne se mu to nějak podařilo vyřešit (možná podváděl, protože postup je nezbytný).

Čas potřebný k řešení pomocí procedury/algoritmu je tedy mnohem efektivnější než bez jakékoli procedury. Potřeba algoritmu je tedy nutností.

Z hlediska návrhu řešení problému IT jsou počítače rychlé, ale ne nekonečně rychlé. Paměť může být levná, ale ne zadarmo. Výpočetní čas je tedy omezeným zdrojem a stejně tak i prostor v paměti. Měli bychom tedy používat tyto zdroje moudře a algoritmy, které jsou efektivní z hlediska času a prostoru, vám v tom pomohou.

Vytvoření algoritmu:

Vzhledem k tomu, že algoritmus je jazykově nezávislý, napíšeme kroky, které demonstrují logiku řešení, které má být použito pro řešení problému. Než ale napíšete algoritmus, mějte na paměti následující body:

• Algoritmus by měl být jasný a jednoznačný.
• V algoritmu by mělo být 0 nebo více dobře definovaných vstupů.
• Algoritmus musí produkovat jeden nebo více přesně definovaných výstupů, které jsou ekvivalentní požadovanému výstupu. Po určitém počtu kroků se musí algoritmy zastavit.
• Algoritmy se musí zastavit nebo skončit po konečném počtu kroků.
• V algoritmu by měly být poskytnuty pokyny krok za krokem a měly by být nezávislé na jakémkoli počítačovém kódu.

Příklad: algoritmus pro násobení 2 čísel a tisk výsledku:

Krok 1: Start
Krok 2: Získejte znalosti o vstupu. Zde potřebujeme 3 proměnné; aab bude uživatelským vstupem a c bude obsahovat výsledek.
Krok 3: Deklarujte proměnné a, b, c.
Krok 4: Vezměte vstup pro proměnné aab od uživatele.
Krok 5: Poznejte problém a najděte řešení pomocí operátorů, datových struktur a logiky

Potřebujeme vynásobit proměnné a a b, takže použijeme operátor * a výsledek přiřadíme c.
To je c <- a * b

Krok 6: Zkontrolujte, jak poskytnout výstup, Zde musíme výstup vytisknout. Takže napište tisk c
Krok 7: Konec

Příklad 1: Napište algoritmus pro nalezení maxima všech prvků přítomných v poli.
Postupujte podle níže uvedeného algoritmu:

Krok 1: Spusťte program
Krok 2: Deklarujte proměnnou max s hodnotou prvního prvku pole.
Krok 3: Porovnejte maximum s ostatními prvky pomocí smyčky.
Krok 4: Pokud max Krok 5: Pokud nezůstane žádný prvek, vraťte nebo vytiskněte maximum, jinak přejděte ke kroku 3.
Krok 6: Konec řešení

Příklad 2: Napište algoritmus k nalezení průměru ze 3 předmětů.
Postupujte podle níže uvedeného algoritmu:

Krok 1: Spusťte program
Krok 2: Declare and Read 3 Subject, řekněme S1, S2, S3
Krok 3: Vypočítejte součet všech 3 hodnot předmětu a uložte výsledek do proměnné Sum (Součet = S1+S2+S3)
Krok 4: Vydělte součet 3 a přiřaďte jej do proměnné Průměr. (Průměr = součet/3)
Krok 5: Vytiskněte hodnotu Průměr 3 předmětů
Krok 6: Konec řešení

seřadit pole v Javě

Vědět o složitosti algoritmu:

Složitost v algoritmech se týká množství zdrojů (jako je čas nebo paměť) potřebných k vyřešení problému nebo provedení úkolu. Nejběžnějším měřítkem složitosti je časová složitost, která se vztahuje k množství času, který algoritmus potřebuje k vytvoření výsledku, v závislosti na velikosti vstupu. Složitost paměti se týká množství paměti používané algoritmem. Návrháři algoritmů se snaží vyvíjet algoritmy s co nejnižší časovou a paměťovou složitostí, protože díky tomu jsou efektivnější a škálovatelnější.

Složitost algoritmu je funkce popisující efektivitu algoritmu z hlediska množství dat, které musí algoritmus zpracovat.

Obvykle existují přirozené jednotky pro doménu a rozsah této funkce.

Algoritmus je analyzován pomocí časové složitosti a prostorové složitosti. Psaní efektivního algoritmu pomáhá spotřebovat minimální množství času na zpracování logiky. Pro algoritmus A se posuzuje na základě dvou parametrů pro vstup o velikosti n :

• Časová náročnost: Čas, který algoritmus potřebuje k vyřešení problému. Měří se výpočtem iterací smyček, počtu srovnání atd.
• Časová složitost je funkce popisující množství času, který algoritmus zabere, z hlediska množství vstupu do algoritmu.
• Čas může znamenat počet provedených přístupů do paměti, počet porovnání mezi celými čísly, počet provedení nějaké vnitřní smyčky nebo nějakou jinou přirozenou jednotku související s množstvím reálného času, který algoritmus zabere.
• Prostorová složitost: Prostor, který zabírá algoritmus k vyřešení problému. Zahrnuje prostor používaný nezbytnými vstupními proměnnými a jakýkoli prostor navíc (kromě prostoru zabraného vstupy), který algoritmus používá. Pokud například používáme hashovací tabulku (druh datové struktury), potřebujeme pole k uložení hodnot
• toto je obsazený prostor navíc, proto se bude počítat do prostorové složitosti algoritmu. Tento prostor navíc je známý jako pomocný prostor.
• Prostorová složitost je funkce popisující množství paměti (prostoru), které algoritmus zabere v podmínkách množství vstupu do algoritmu.
• Složitost prostoru je někdy ignorována, protože použitý prostor je minimální a/nebo zřejmý, ale někdy se stává problémem jako čas.

.Časová náročnost operací:

• Volba datové struktury by měla vycházet z časové náročnosti operací, které budou prováděny.
• Časová složitost je definována v termínech, kolikrát je potřeba spustit daný algoritmus na základě délky vstupu.
• Časová složitost algoritmu je doba, kterou trvá dokončení každého příkazu. Velmi záleží na velikosti zpracovávaných dat.
• Pokud například potřebujete provádět vyhledávání často, měli byste použít binární vyhledávací strom.

Prostorová složitost operací:

• Volba datové struktury by měla vycházet z prostorové náročnosti operací, které budou prováděny.
• Množství paměti použité programem k jeho provedení je reprezentováno jeho prostorovou složitostí.
• Protože program vyžaduje paměť pro ukládání vstupních dat a časových hodnot při běhu, prostorová složitost je pomocný a vstupní prostor.
• Pokud například potřebujete uložit velké množství dat, měli byste použít pole.

případy ve složitosti:

Existují dva běžně studované případy složitosti v algoritmech:

1. Nejlepší složitost případu: Nejlepším scénářem pro algoritmus je scénář, ve kterém algoritmus vykonává minimální množství práce (např. zabere nejkratší dobu, využívá nejmenší množství paměti atd.).

2. Složitost nejhoršího případu: Nejhorší scénář pro algoritmus je scénář, ve kterém algoritmus vykonává maximální množství práce (např. zabere nejdelší dobu, využívá nejvíce paměti atd.).

Při analýze složitosti algoritmu je často informativnější studovat nejhorší scénář, protože to poskytuje zaručenou horní hranici výkonu algoritmu. Někdy se provádí analýza nejlepšího scénáře, ale je obecně méně důležitá, protože poskytuje spodní hranici, které je často triviální dosáhnout.

Výhody algoritmů

• Snadno pochopitelné: Vzhledem k tomu, že se jedná o postupnou reprezentaci řešení daného problému, je snadno pochopitelné.
• Jazykově nezávislý: Není závislý na žádném programovacím jazyce, takže mu snadno porozumí každý.
• Ladění / hledání chyb: Každý krok je nezávislý / v toku, takže bude snadné najít a opravit chybu.
• Dílčí problémy: Je napsán v toku, takže nyní může programátor rozdělit úkoly, což usnadňuje jejich kódování.

Nevýhody algoritmů

• Vytváření účinných algoritmů je časově náročné a vyžaduje dobré logické dovednosti.
• Ošklivé ukázat větvení a smyčkování v algoritmech.