TechCodeview

V naší předchozí části jsme se dozvěděli o výrazech SOP (součet součinu) a POS (součin součtu) a vypočítali formuláře POS a SOP pro různé booleovské funkce. V této části se dozvíme o tom, jak můžeme reprezentovat formulář POS ve formuláři SOP a formulář SOP ve formuláři POS.

jak změnit řetězec na int

Pro převod kanonických výrazů musíme změnit symboly ∏, ∑. Tyto symboly se změní, když vypíšeme indexová čísla rovnic. Z původního tvaru rovnice jsou tato čísla indexů vyloučena. Formy SOP a POS booleovské funkce jsou vzájemně duální.

Existují následující kroky, pomocí kterých můžeme snadno převést kanonické tvary rovnic:

1. Změňte operační symboly použité v rovnici, například ∑, ∏.
2. Použijte princip Duality's De-Morgan k zápisu indexů členů, které nejsou uvedeny v daném tvaru rovnice, nebo čísel indexů booleovské funkce.

Převod POS na SOP formu

Pro získání formuláře SOP z formuláře POS musíme změnit symbol ∏ na ∑. Poté zapíšeme číselné indexy chybějících proměnných dané booleovské funkce.

Chcete-li převést funkci POS F = Π x, y, z (2, 3, 5) = x y' z' + x y' z + x y z' do tvaru SOP, postupujte takto:

1. V prvním kroku změníme provozní znaménko na Σ.
2. Dále najdeme chybějící indexy výrazů 000, 110, 001, 100 a 111.
3. Nakonec napíšeme formu produktu uvedených výrazů.

000 = x' * y' * z'

001 = x' * y' * z

100 = x * y' * z'

110 = x * y* z'

blokování reklam na youtube pro Android

111 = x * y * z

Takže formulář SOP je:

Konverze formuláře SOP na formulář POS

Pro získání POS tvaru daného výrazu formuláře SOP změníme symbol ∏ na ∑. Poté zapíšeme číselné indexy proměnných, které v booleovské funkci chybí.

K převodu funkce SOP se používají následující kroky F = ∑ x, y, z (0, 2, 3, 5, 7) = x' y' z' + z y' z' + x y' z + xyz' + xyz do POS:

• V prvním kroku změníme provozní znaménko na ∏.
• Najdeme chybějící indexy výrazů 001, 110 a 100.
• Zapisujeme součtový tvar zaznamenaných pojmů.

001 = (x + y + z)

100 = (x + y' + z')

110 = (x + y' + z')

Takže POS formulář je:

mylivecricket

Konverze formuláře SOP na standardní formulář SOP nebo kanonický formulář SOP

Pro získání standardního tvaru SOP daného nestandardního formuláře SOP přidáme v každém produktovém termínu všechny proměnné, které nemají všechny proměnné. Pomocí booleovského algebraického zákona (x + x' = 0) a podle níže uvedených kroků můžeme snadno převést normální funkci SOP na standardní formu SOP.

• Vynásobte každý nestandardní součinový člen součtem jeho chybějící proměnné a jejího doplňku.
• Opakujte krok 1, dokud všechny výsledné termíny produktu nebudou obsahovat všechny proměnné
• Pro každou chybějící proměnnou ve funkci se počet součinových členů zdvojnásobí.

Příklad:

Převeďte nestandardní funkci SOP F = AB + A C + B C

Slunce:

Standardní forma SOP nestandardní formy je tedy F = A B C + A B C' + A B' C + A' B C

listnode java

Převod POS formuláře na standardní POS formulář nebo Canonical POS formuláře

Pro získání standardního POS formuláře daného nestandardního POS formuláře přidáme v každém produktovém termínu všechny proměnné, které nemají všechny proměnné. Pomocí booleovského algebraického zákona (x * x' = 0) a podle níže uvedených kroků můžeme snadno převést normální funkci POS na standardní formu POS.

• Přidáním každého nestandardního součtového členu k součinu jeho chybějící proměnné a jejího doplňku, výsledkem jsou 2 součtové členy
• Použití Booleova algebraického zákona, x + y z = (x + y) * (x + z)
• Opakováním kroku 1, dokud všechny výsledné součtové členy neobsahují všechny proměnné

Těmito třemi kroky převedeme funkci POS na standardní funkci POS.

Příklad:

1. Termín (p' + q + r)

Jak vidíme, proměnná s nebo s' v tomto termínu chybí. Takže v tomto členu přidáme s*s' = 1.

2. Termín (q' + r + s')

Podobně k tomuto členu přidáme p*p' = 1, abychom dostali člen obsahující všechny proměnné.

analyzovat řetězec na int

3. Termín (q' + r + s')

Nyní není třeba nic přidávat, protože všechny proměnné jsou obsaženy v tomto termínu.

Takže standardní rovnice tvaru POS funkce je