ČÍSLO CAROL

Zkuste to na GfG Practice ' title=

#practiceLinkDiv { display: none !important; }

Carol number je celé číslo ve tvaru 4ⁿ- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. Ekvivalentní vzorec je (2ⁿ-1)²- 2.
Zajímavá nemovitost:
Pro n > 2 je binární reprezentace n-tého čísla Carol n-2 po sobě jdoucích, jedna nula uprostřed a n + 1 další po sobě jdoucí. Příklad n = 4 číslo koledy je 223 a binární číslo 223 je 11011111 zde n-2 = 4-2 = 2 po sobě jdoucí počínaje pak jednou 0 uprostřed a pak n + 1 = 4 + 1 = 5 po sobě jdoucích.
Je-li dané číslo n, úkolem je najít n-té číslo Carol. Prvních pár čísel koled je -1 7 47 223 959... atd.

Příklady:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice Kolední čísla Zkuste to! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

výstup:

Časově složitý y: O(log n) pro funkci pow

Pomocný prostor: O(1)

TechCodeview